瞬变电磁低频近似Maxwell方程的CPML吸收边界及施加方法

柳尚斌, 李雪峰, 蓝日彦, 李敦仁, 孙怀凤. 2022. 瞬变电磁低频近似Maxwell方程的CPML吸收边界及施加方法. 地球物理学报, 65(4): 1472-1481, doi: 10.6038/cjg2022P0529
引用本文: 柳尚斌, 李雪峰, 蓝日彦, 李敦仁, 孙怀凤. 2022. 瞬变电磁低频近似Maxwell方程的CPML吸收边界及施加方法. 地球物理学报, 65(4): 1472-1481, doi: 10.6038/cjg2022P0529
LIU ShangBin, LI XueFeng, LAN RiYan, LI DunRen, SUN HuaiFeng. 2022. A CPML ABC for Maxwell equations with low-frequency approximation in transient electromagnetic modeling. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 65(4): 1472-1481, doi: 10.6038/cjg2022P0529
Citation: LIU ShangBin, LI XueFeng, LAN RiYan, LI DunRen, SUN HuaiFeng. 2022. A CPML ABC for Maxwell equations with low-frequency approximation in transient electromagnetic modeling. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 65(4): 1472-1481, doi: 10.6038/cjg2022P0529

瞬变电磁低频近似Maxwell方程的CPML吸收边界及施加方法

  • 基金项目:

    国家自然科学基金(42074145), 山东省自然科学基金(ZR2019MD20)资助

详细信息
    作者简介:

    柳尚斌, 男, 1987年生, 博士研究生, 主要从事瞬变电磁三维正反演方面的研究. E-mail: lsbin87@126.com

    通讯作者: 孙怀凤, 男, 1982年生, 博士, 教授, 博士生导师, 主要从事电磁探测理论、方法、装备与应用方面的教学与科研工作. E-mail: sunhuaifeng@email.sdu.edu.cn
  • 中图分类号: P631

A CPML ABC for Maxwell equations with low-frequency approximation in transient electromagnetic modeling

More Information
  • 为保证瞬变电磁场晚期信号计算正确, 在时域有限差分正演中通常采用低频近似, 即将磁场散度方程显式的包含在电磁场迭代方程中, 因而Hz的求解方式与HxHy不同, 导致常规CPML吸收边界无法施加.本文重新推导了CPML介质中的迭代方程, 并将其与常规介质中的迭代方程在形式上进行了统一, 提出了一种适用于瞬变电磁低频近似下三维FDTD的CPML边界条件及施加方法.首先采用均匀半空间模型来验证本方法的有效性, 发现模拟结果与解析解吻合较好, 且模拟用时为采用Dirichlet边界FDTD用时的一半; 而且, 反射误差实验验证了本文的CPML边界吸收效率较高.之后, 模拟了典型的三层模型, 发现本方法的模拟结果与线性数字滤波解吻合程度较好.最后采用本方法计算了航空瞬变电磁带地形的复杂模型, 实验证明了本文提出的CPML具有广泛的适用性.

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  • 图 1 

    均匀半空间模型CPML-FDTD模拟结果与解析解对比

    Figure 1. 

    Comparison of CPML-FDTD numerical solution and analytical solution for Homogeneous half space model

    图 2 

    模型示意图及反射误差曲线

    Figure 2. 

    Schematic diagram of the model and reflection error curve

    图 3 

    A型模型CPML-FDTD数值解与解析解对比

    Figure 3. 

    Comparison of digital filter solution and CPML-FDTD numerical solution for A type model

    图 4 

    山脊地形正演模型

    Figure 4. 

    3D trapezoidal hill model

    图 5 

    山谷地形正演模型

    Figure 5. 

    3D trapezoidal valley model

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出版历程
收稿日期:  2021-07-25
修回日期:  2022-02-28
上线日期:  2022-04-10

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